[BOJ_Silver 5] 9625- BABBA [python]

 

9625번: BABBA

문제

상근이는 길을 걷다가 신기한 기계를 발견했다. 기계는 매우 매우 큰 화면과 버튼 하나로 이루어져 있다.

기계를 발견했을 때, 화면에는 A만 표시되어져 있었다. 버튼을 누르니 글자가 B로 변했다. 한 번 더 누르니 BA로 바뀌고, 그 다음에는 BAB, 그리고 BABBA로 바뀌었다. 상근이는 화면의 모든 B는 BA로 바뀌고, A는 B로 바뀐다는 사실을 알게되었다.

버튼을 K번 눌렀을 때, 화면에 A와 B의 개수는 몇 개가 될까?

입력

첫째 줄에 K (1 ≤ K ≤ 45)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 A의 개수와 B의 개수를 공백으로 구분해 출력한다.

---

굉장히 간단한 DP 문제입니다.

 

주어진 규칙을 보면, 

한 단계를 진행할 때 마다 이전에 있던 B는 BA로, A는 B로 바뀌므로,

DP[N][0] = 현재 단계에서의 A의 개수
DP[N][1] = 현재 단계에서의 B의 개수

라고 하면, 

DP[N][0] = DP[N-1][1]

DP[N][1] = DP[N-1][0] + DP[N-1][1]로 표현할 수 있습니다.

 

from typing import List

n = int(input())
#초기값은 A

dp = [[0] * 2 for _ in range(n + 1)]
dp[0][0] = 1

#Bottom Up
for i in range(1,n+1):
    dp[i][0] = dp[i-1][1]
    dp[i][1] = sum(dp[i - 1])
print(*dp[i])

#TopDown
def TopDown(n : int) -> list:
    if n == 0: return [1,0]
    v1,v2 = TopDown(n-1)

    dp[n][0] = v2
    dp[n][1] = v1 + v2
    return dp[n]
print(*TopDown(n))